题目列表(包括答案和解析)
(06年上海卷理)如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 .
(06年上海卷理)(14分)
在平面直角坐标系O
中,直线
与抛物线
=2
相交于A、B两点.
(1)求证:“如果直线过点T(3,0),那么
=3”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
(06年上海卷理)(18分)
已知函数=
+
有如下性质:如果常数
>0,那么该函数在
0,
上是减函数,在
,+∞
上是增函数.
(1)如果函数=
+
(
>0)的值域为
6,+∞
,求
的值;
(2)研究函数=
+
(常数
>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(3)对函数=
+
和
=
+
(常数
>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数
=
+
(
是正整数)在区间[
,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).
(08年上海卷文)在平面直角坐标系中,点的坐标分别为
.如果
是围成的区域(含边界)上的点,那么当
取到最大值时,点
的坐标是 .
(08年上海卷)如图,在平面直角坐标系中,是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域(含边界),A、B、C、D是该圆的四等分点,若点P(x,y)、P’(x’,y’)满足x≤x’ 且y≥y’,则称P优于P’,如果
中的点Q满足:不存在
中的其它点优于Q,那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧( )
A. B.
C.
D.
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