已知函数f(x)=cos(ωx-

π

2

)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinx的图象（　　）

已知函数f(x)=cos(ωx-

π

2

)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinx的图象（　　）

A．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半

B．向左平移 π 2 个单位

C．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍

D．向右平移 π 2 个单位

给出下列命题：
（1）函数f(x)=log3(x2-2x)的单调减区间为（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：

1

x2+x-6

＞0，则p是q的必要不充分条件；
（3）命题“?x∈R，sinx≤

1

2

”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函数f(x)=

3

sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则y=f（x）的单调递增区间是[kπ-

π

3

，kπ+

π

6

]，k∈z；
（5）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）（n∈N^*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
其中所有正确的个数是（　　）