已知函数y=f(x)的图象是自原点出发的一第折线。当n≤y≤n+1(n=0,1,2…)时，该图象是斜率为bⁿ的线段（其中正常数b≠1）,设数列由f(x_n)=n(n=1,2…)定义。

（1）求x₁、x₂和x_n的表达式

（2）求f(x)的表达式，并写出其定义域；

（3）证明：y=f(x)的图像与y=x的图象没有横坐标大于1的交点。

    已知函数f(x)=x²－1(x≥1)的图象是C₁，函数y=g(x)的图象C₂与C₁关于直线y=x对称.

    (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

    (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；

    (3)设A、B是曲线C₂上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

 

    已知函数f(x)=x²－1(x≥1)的图象是C₁，函数y=g(x)的图象C₂与C₁关于直线y=x对称.

    (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

    (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；

    (3)设A、B是曲线C₂上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

 

已知函数f(x)＝－1(x≥1)的图象是，曲线与关于直线y＝x对称．

(1)求曲线的方程y＝g(x)；

(2)设函数y＝g(x)的定义域为M，∈M，且，求证：|g()－g()|＜||；

(3)设A，B是曲线上任意不同两点，证明直线AB与直线y＝x必相交．