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    已知椭圆上一点M.则M与两个焦点的距离分别为 ,(2)若M到一个焦点的距离为3.则它到相应准线的距离等于 .到另一条准线的距离为 .到另一焦点的距离等于 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的左右焦点分别为F1，F2．
    （1）若椭圆C上的点A（1，
    3
    2
    ）到F1，F2的距离之和为4，求椭圆C的方程和焦点的坐标；
    （2）若M，N是C上关于（0，0）对称的两点，P是C上任意一点，直线PM，PN的斜率都存在，记为kPM，kPN，求证：kPM与kPN之积为定值．

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    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上、下焦点分别为N、M，点N到上准线的距离为4，且椭圆的离心率为
    		5
    5
    ，若点P为一动点，满足
    MP
    •
    MN
    =|
    PN
    |    •|
    MN
    |    ，
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点N作直线l与曲线C交于点A、B，分别以A、B为切点作曲线C的切线，其交点为Q，求
    NQ
    •
    AB
    的值．

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    已知椭圆E的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点A（-2，0），B（2，0），C（1，
    32
    ）三点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若点D为椭圆E上不同于A，B的任意一点，F（-1，0），H（1，0），当△DFH内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
    （3）若直线l：y=k（x+4），（k≠0）与椭圆E交于M，N两点，点M关于x轴的对称点为P，试问直线PN能否过定点F（-1，0），若是，请证明；若不是，请说明理由．

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    已知椭圆的中心在坐标原点，两个顶点在直线x+2y-4=0上，F1是椭圆的左焦点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设点P是椭圆上的一个动点，求线段PF1的中点M的轨迹方程；
    （3）若直线l：y=x+m与椭圆交于点A，B两点，求△ABO面积S的最大值及此时直线l的方程．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，(a＞b＞0)    ，直线（m+3）x+（1-2m）y-m-3=0（m∈R）恒过的定点F为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点F的最大距离为3，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线MN为垂直于x轴的动弦，且M、N均在椭圆C上，定点T（4，0），直线MF与直线NT交于点S．求证：
        ①点S恒在椭圆C上；
        ②求△MST面积的最大值．

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