已知中心在原点，顶点A₁、A₂在x轴上，离心率为的双曲线经过点P(6，6)．

　　(1)求双曲线的方程；

　　(2)动直线l经过△A₁PA₂的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问是否存在直线l使G平分线段MN，试证明你的结论．

　　(1)求双曲线的方程；

　　(2)动直线l经过△A₁PA₂的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问是否存在直线l使G平分线段MN，试证明你的结论．

已知中心在原点，左、右顶点A₁、A₂在x轴上，离心率为的双曲线C经过点P（6,6），动直线l经过△A₁PA₂的重心G与双曲线C交于不同两点M、N，Q为线段MN的中点。

（1）求双曲线C的标准方程

（2）当直线l的斜率为何值时，。

已知中心在原点，左、右顶点A₁、A₂在x轴上，离心率为的双曲线C经过点P（6,6），动直线l经过△A₁PA₂的重心G与双曲线C交于不同两点M、N，Q为线段MN的中点。

（1）求双曲线C的标准方程。

（2）当直线l的斜率为何值时，。