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    已知中心在原点，左、右顶点A1、A2在x轴上，离心率为的双曲线C经过点P（6,6），动直线l经过△A1PA2的重心G与双曲线C交于不同两点M、N，Q为线段MN的中点。
    （1）求双曲线C的标准方程
    （2）当直线l的斜率为何值时，。
    （1）
    （2）
    本小题考查双曲线标准议程中各量之间关系，以及直线与双曲线的位置关系。

    （1）设双曲线C的方程为

    ①

     

    ②②

     
    又P（6,6）在双曲线C上，

    由①、②解得
    所以双曲线C的方程为。
    （2）由双曲线C的方程可得
    所以△A1PA2的重点G（2,2）
    设直线l的方程为代入C的方程，整理得

    ③③②

     


    整理得

    ④③②

     
    解得

    由③，可得

    ⑤③②

     
    解得

    由④、⑤，得
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    A．B．C．D．

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    已知点F1、F2分别是双曲线=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是                                                               
    A .(1,+∞)            B .(1,)      C .(－1,1+)    D. (1,1+)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是（0，3），那么k的值为         

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