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已知曲线C:x2-y2=1及直线l:y=kx-1.
(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A、B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为2,求实数k的值.
1、k的取值范围为
(-,-1)∪(-1,1)∪(1,).
2、k=0或k=±
(1)由消去y,得
(1-k2)x2+2kx-2=0.

得k的取值范围为
(-,-1)∪(-1,1)∪(1,).
(2)设A(x1,y1)、B(x2,y2),
由(1)得x1+x2=-,x12=-.又l过点D(0,-1),
∴S△OAB=S△OAD+S△OBD
|x1|+|x2|
|x1-x2|=.
∴(x1-x2)2=(2)2,即()2=8.∴k=0或k=±
练习册系列答案
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已知方程=1表示双曲线,则k的取值范围是(    )
A.-1<k<1B.k>0
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