练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线 (a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(－1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围．
    e的取值范围是.
    直线l的方程为bx+ay－ab=0.由点到直线的距离公式,且a>1,
    得到点(1,0)到直线l的距离d1 =．
    同理得到点(－1,0)到直线l的距离d2 =.s= d1 +d2==.
    由s≥c,得≥c,即5a≥2c2.
    于是得5≥2e2.即4e2－25e+25≤0.解不等式,得≤e2≤5.
    由于e>1>0,所以e的取值范围是.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是          。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线与双曲线有且只有一个公共点,则这样的直线的条数是
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是                    （  ）                
    A．B．C．3D． 6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的离心率e＝2，且、分别是双曲线虚轴的上、下端点  
    （Ⅰ）若双曲线过点（，），求双曲线的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若、是双曲线上不同的两点，且，求直线的方程  

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，左、右顶点A1、A2在x轴上，离心率为的双曲线C经过点P（6,6），动直线l经过△A1PA2的重心G与双曲线C交于不同两点M、N，Q为线段MN的中点。
    （1）求双曲线C的标准方程
    （2）当直线l的斜率为何值时，。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线上的点P到它的右焦点的距离是10，那么点P 到它的右准线的距离是（    ）
    A  6          B  12          C  10           D  8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程=1表示双曲线，则k的取值范围是(    )
    A．-1＜k＜1B．k＞0
    C．k≥0D．k＞1或k＜-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线=1(a＞0)的一条准线为x=,则该双曲线的离心率为(    )
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案