在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知tanA=

1

2

，tanB=

1

3

，且最长边的边长为5．求：
（Ⅰ）角C的正切值及其大小；
（Ⅱ）△ABC最短边的长．

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=

5

，b=3，sinC=2sinA，则sinA=．

（2012•绍兴模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=

3

a．
（1）当c=1，且△ABC的面积为

3

4

时，求a的值；
（2）当cosC=

3

3

时，求cos(B-A)的值．

在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c
（1）若cos(

π

3

-A)=2cosA，求A的值；
（2）若cosA=

1

3

，且△ABC的面积S=

2

c2，求sinC的值．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=

3

bc，且b=

3

a，则下列关系一定不成立的是（　　）