已知函数，，。

（Ⅰ）当时，若在上单调递增，求实数的取值范围；

（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值.

已知函数，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上单调递增，在(－1，2)上单调递减，当且仅当x＞4时，．

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）若函数与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点，求m的取值范围．

已知函数，.
（1）若，求证：当时，；
（2）若在区间上单调递增，试求的取值范围；
（3）求证：.

已知函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数在区间上至少有一个极值，求实数a的取值范围.