12.已知圆M过两点C.D.且圆心M在x+y-2=0上. (1)求圆M的方程, (2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点.PA.PB是圆M的两条切线.A.B为切点.求四边形PAMB面积的最小值. 解:(1)设圆M的方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0). 根据题意.得 解得a=b=1.r=2. 故所求圆M的方程为(x-1)2+(y-1)2=4. (2)因为四边形PAMB的面积S=S△PAM+S△PBM=|AM|·|PA|+|BM|·|PB|. 又|AM|=|BM|=2.|PA|=|PB|. 所以S=2|PA|. 而|PA|==. 即S=2. 因此要求S的最小值.只需求|PM|的最小值即可. 即在直线3x+4y+8=0上找一点P.使得|PM|的值最小. 所以|PM|min==3. 所以四边形PAMB面积的最小值为S=2=2=2. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知圆M的方程为x2+(y-2)2=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上,过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.

(Ⅰ)若∠APB=60°,试求点P的坐标;

(Ⅱ)若P点的坐标为(2,1),过P作直线与圆M交于C,D两点,当CD=时,求直线CD的方程.

 

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已知椭圆=1上任一点P,由点Px轴作垂线PQ,垂足为Q,设点MPQ上,且=2,点M的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于AB两点,设N是过点且平行于x轴的直线上一动点,且满足 (O为原点),且四边形OANB为矩形,求直线l的方程.

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已知椭圆1上任一点P由点Px轴作垂线PQ垂足为Q设点MPQ2M的轨迹为C.

(1)求曲线C的方程

(2)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于AB两点N是过点且平行于x轴的直线上一动点且满足 (O为原点)且四边形OANB为矩形求直线l的方程.

 

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已知直线x-2y+2=0经过椭圆C:=1(a>b>0)的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上位于x轴上方的动点,直线AS,BS与直线l:x=分别交于M,N两点.

(1)求椭圆C的方程;

(2)求线段MN的长度的最小值;

(3)当线段MN的长度最小时,在椭圆C上是否存在这样的点T,使得△TSB的面积为?若存在,确定点T的个数,若不存在,请说明理由.

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已知椭圆=1上任一点P,由点Px轴作垂线PQ,垂足为Q,设点MPQ上,且=2,点M的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于AB两点,设N是过点且平行于x轴的直线上一动点,且满足 (O为原点),且四边形OANB为矩形,求直线l的方程.

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