4． 计算确定某种盐的化学式时，要注意题中图像提供的隐藏的已知条件，挖掘出反应中需要消耗量与实际消耗量之间是否存在差量，以防导致分析判断失误。

3． 有关混合物过量的计算，要注意由于反应物量的不同，从而导致产物不同，反应方程式也不同。推算时不能仅用一种反应方程式考虑问题。

2． 利用化学方程式的计算解题的基本思维模式：①认真审题，明确条件和要求，挖掘题示和信息，弄清要解决的问题；②写出正确的化学方程式或关系式；③运用化学知识找出已知项与未知项在量方面的内在联系，找出解题的突破口。

1． 选用化学反应进行关于混合物的计算，在近十年高考的最后一题或倒数第二题中出现的频率高达50%。解有关混合物问题计算的关键是：①根据涉及的化学反应，找出关系列联立方程确定未知数，或根据已知条件直接确定一个或若干个未知数，然后逐一解决；②设未知数时，一般设组分的“物质的量”，因为这样“设”，找关系方便；解关于多步反应的计算，关键是建立“关系式”，而关系式的建立，是基于熟练掌握所涉及的化学反应，将多步反应中始态物质和终态物质间建立关系。

3．混合物计算的一般解题步骤

[易错指津]

2．混合物计算及综合计算使用的数学思想

1．过量判断

2.0×10^-3mol　 y　　　

y=0.00100mol　 x%=[(0.00100mol×71g/mol)×250/25.0]]÷2g×100%=35.5%。

答案：35.5%

方法要领：这是由多步反应完成的一整套的实验。在解这种类型的计算题时，找出各步反应中有关物质的数量关系式，根据关系式进行计算，省略了中间步骤，它的优点是解题简捷。但在找关系式是必须考虑周密谨慎。否则，一个小的错误会导致整个题目的错误。

审题时应注意：①不是求Ca(ClO)₂的质量分数；②计算时带单位运算。

例8　 在一定条件下，将m体积NO和n体积O₂同时通入倒立于水中且盛满水的容器内，充分反应后，容器内残留m/2体积的气体，该气体与空气接触后变为红棕色，则m与n的比值为

A.3:2　　　　　 B.2:3　　 　　　　C.8:3　　 　　　　D.3:8

思路分析：根据题意，剩余的气体是NO，则与n体积O₂反应的NO为m/2体积。由4NO+3O₂+2H₂O=4HNO₃，可知：m/2:n=4:3，m:n=8:3。

答案：C

方法要领：关于NO_x+O₂+H₂O→HNO₃的计算，把以下两个反应(3NO₂+H₂O=2HNO₃+NO，2NO+O₂=2NO₂)进行叠加可得：4NO+3O₂+2H₂O=4HNO₃或4NO₂+O₂+2H₂O=4HNO₃，利用总反应式计算。

如果题目中剩余气体未指明，则应考虑另一种可能：剩余O₂，这样选项B也是可能的。

例9　 由CO₂、H₂和CO组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。则该混合气体中CO₂、H₂和CO的体积比为

A.29:8:13　 　　　B.22:1:14　　 　　　C.13:8:29　　　　 D.26:16:57

思路分析：CO相对分子质量与N₂相同，CO₂与H₂体积比：

CO₂ 44　　　　 26

　　　　　 28　　　　　 V(CO₂):V(H₂)=26:5=13:8。

H₂　 2　　　　　 16

答案：C、D

方法要领：本题旨在考查考生能否灵活掌握有关平均值计算。考查考生思维的敏捷性、灵活性。因题中提供的混合气中含三种气体，用一般方法无法解出，故要透过现象看本质，发现CO与N₂式量相等，用十字交叉法计算CO₂与H₂体积比，在选项中只要前两位满足13:8即可。此题的解题关键在于挖掘出CO与N₂相对分子质量相同，而不要计算CO量，CO可为任意量。

例10　 由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10g，与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2L，则混合物中一定含有的金属是

A.锌　　　　　 B.铁　　　　　 C.铝　　　　　 D.镁

思路分析：本题通定量的金属与酸置换反应，考查学生的思维敏捷性。题中涉及的反应有：

Mg+2H⁺=Mg²⁺+H₂↑

2Al+6H⁺=2Al³⁺+3H₂↑　

Fe+2H⁺=Fe²⁺+H₂↑　

Zn+2H⁺=Zn²⁺+H₂↑

10g混合物在反应中失去1mol电子，则Zn、Fe、Al、Mg各失1mol电子的质量分别为32.5g、28g、9g、12g。所以两种金属混合物10g中一定含铝。

答案：C

方法要领：本题考查的是合金成分的认定。解题的技巧为平均值法。根据每种金属的摩电子质量结合平均摩电子质量确定是何种金属。

例11 　铜和镁的合金4.6g完全溶于浓硝酸，若反应中硝酸被还原只产生4480mL的NO₂气体和336mL的N₂O₄气体(都已折算到标准状况)，在反应后的溶液中，加入足量的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量为

A．9.02g　　　　 B.8.51g　　　　 C.8.26g　　　　　 D.7.04g

思路分析：此题如单纯用Cu、Mg分别与HNO₃反应的结果求出合金的物质的量组成而求得沉淀的质量，那是相当烦琐的。如用整体思维，则沉淀的质量为金属Cu、Mg的质量加上OH^-的质量，由电子守恒知：Cu、Mg的物质的量之和为：

n(Cu,Mg)×2=[4.48L÷22.4L/mol+(0.336L÷22.4L/mol)×2]，n(Cu,Mg)=0.115mol，故沉淀的质量为4.6g+(0.115mol×2)×17g/mol=8.51g。

答案：B

方法要领：某些化学计算题，往往会涉及多个反应或物质，解题中如根据其整体性质或利用内在联系，做整体处理，就能开拓思路，迅速求解。

一题多解：本题还可用平均值法计算。被还原的硝酸共0.23mol(+5价N→+4价N)，4.6g铜和镁的合金为0.115mol，故合金的平均摩尔质量为4.6g /0.115mol=40g/mol。故形成氢氧化物沉淀为：(4.6g÷40g/mol)×74g/mol=8.51g。

例12 　两种气态烃组成的混合气体0.1mol，完全燃烧得0.16molCO₂和3.6g水，下列说法正确的是：混合气体中

A.一定有甲烷　　 B.一定是甲烷和乙烯　　　 C.一定没有乙烷　　　 D.一定有乙炔

思路分析：混合烃的平均分子式是C_1.6H₄，所以一定有CH₄，另一烃必有4个H原子，即C₂H₄或C₃H₄。

答案：A、C

方法要领：求出1mol混合烃中C和H物质的量，即得平均组成。据平均含义讨论得解。

例13　 第ⅡA族元素R的单质及其相应氧化物的混合物12g，加足量水经完全反应后蒸干，得固体16g，试推测该元素可能为

A.Mg　　　 　　B.Ca　 　　　　　C.Sr　 　　　　　D.Ba

思路分析：RO+H₂O=R(OH)₂ R’+2H₂O=R’(OH)₂+H₂↑

　　　　　 R+16　　 R+34　　　　　　　　　 R’　　　　 R’+34

　　　　　 12　 　　16　　　 R=38　　　　　 12　　　　　 16　　　　　 R’=102

相对原子质量小于102，大于38的有Ca和Sr。

答案：B、C

方法要领：这是一题利用混合物同时与水反应推算相对原子质量的计算题。可采用极限法找出相对原子质量可能的范围。假设混合物全为单质或全部是氧化物，根据已知量计算出相对原子质量可能的最大值和最小值，从而正确选出答案。本题考查了考生能否将化学问题抽象成为数学问题，通过计算和推理解决化学问题。

例14　 将可能混有下列物质的硫酸铵样品13.2g，在加热条件下与过量氢氧化钠溶液反应，可收集到气体4.3L(标准状况)，则该样品内不可能含有的物质是

A.碳酸氢铵和硝酸铵　　　　　　　　　　　　　　 B.碳酸铵和硝酸铵

C.氯化铵和碳酸氢铵　　　　　　　　　　　　　　 D.氯化铵和硝酸铵

思路分析：若该样品全是硫酸铵则为0.1mol，如与NaOH完全反应，产生NH₃为4.48L。而实际上只得到4.3L，说明所混入的铵盐为含氮量小于硫酸铵的物质。几种铵盐的氮的质量分数如下：

铵盐	NH4NO3	(NH4)2CO3	NH4Cl	(NH4)2SO4	NH4HCO3
	35.0%	29.17%	26.17%	21.21%	17.95%

答案：B、D

方法要领：混合物成分的判断可用极限法分析。题中列举的铵盐中，除了NH₄HCO₃外，其余3种铵盐中氮的质量分数均超过(NH₄)₂SO₄，但只要含有NH₄HCO₃，即使另一种铵盐超过(NH₄)₂SO₄的质量分数，也可因NH₄HCO₃在杂质中为主，以致可能导致NH₃逸出量减少。

例15　 在一个密闭容器中，用等物质的量的A和B发生反应：A(g)+2B(g)　 2C(g)。当反应达到平衡时，如果混合气体中A和B的物质的量之和与C的物质的量相等，则此时A的转化率为

A.40%　　　 　　B.50%　　 　　　C.60%　　 　　　D.70%

思路分析：设起始时A和B的物质的量均为1mol，达到平衡时A转化物质的量为x

A(g)+2B(g)　 2C(g)

n(起始)　　 　1　　 1　　　 0

n(转化)　　　 x　　 2x　　 2x

n(平衡)　　 1-x　 1-2x　 2x

依题意：(1-x) +(1-2x)= 2x　 x=0.4mol　　 A的转化率=(0.4mol÷1mol)×100%=40% 。

答案：A

方法要领：本题是一道没有具体数字的平衡计算题，解题是要设法从题目中找出物质之间的数量关系，并结合化学平衡、转化率的概念进行分析、计算、解答。

一题多解：若B反应完全，A反应完一半，所以A的转化率不得≥50%。本题以参加反应某物质为载体，考查对化学平衡概念理解的程度。A(g)+2B(g)　 2C(g)，A和B以物质的量1:2参加反应，现A、B等物质的量，当A的转化率为50%时，B反应完全。然而B不可能反应完，故A的转化率小于50%。

第二节　　 综合计算

[知识网络]

3．对一些特殊反应，如浓H₂SO₄、浓HNO₃、浓HCl随反应进行浓度在减少，导致反应情况改变，不能只从理论上计算。

[典型例题评析]

例1　 某体积可变的密闭容器，盛有适量的A和B的混合气体，在一定条件下发生反应：A+3B　 2C。若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器体积为VL，其中C气体的体积占10%，下列推断正确的是

①原混合气体的体积为1.2VL　　　　　　 　　②原混合气体的体积为1.1VL

③反应达平衡时气体A消耗掉0.05VL　　 　　④反应达平衡时气体B消耗掉0.05VL

A.②③　　　　　　　　 B.②④　　　　　　　 C.①③　　　　　　　　　 D.①④

思路分析：依题设条件确定在建立化学平衡时A、B、C三种气体体积的关系：

　　　　　　　　　 A+3B　　 2C

　　 平衡时的体积 0.9VL　 0.1VL

生成气体0.1VL C，消耗0.05VL A和0.15VL B。消耗总体积为：0.05V L+0.15V L=0.2V L

因此，原混合气体的体积为：0.9VL+0.2VL=1.1VL。

由此可知，原混合气体的体积为1.1VL，反应达平衡时气体A消耗掉0.05VL。

答案：A

一题多解：本题对化学平衡的知识通过简单的定量关系进行考查，只给出了平衡时气体C的体积为总体积10%这一个数据。这类题很明显是可以有多种解法的。

设x、y为达到平衡时，气体A及气体B分别减少的体积；z为由A、B反应生成气体C时所减少的总体积。

　　　　　　　　 A+3B　　 2C　　 体积减少

　　　　　　　　 1　 3　　　 2　　　　 2

　　　　　 　　　x　 y　　 0.1V　　 　z

　　 则x=1/2×0.1V L=0.05V L　　 y=3/2×0.1V L=0.15V L 　　z=0.1V L

因此，原混合气体的总体积为：V L+0.1V L =1.1V L

例2　 C₈H₁₆经多步裂化，最后完全转化为C₄H₈、C₃H₆、C₃H₆、C₂H₄、C₂H₆、CH₄五种气体的混合物。该混合物的平均相对分子质量可能是

A.28　　　　　　 B.30　　　　　　 C.38　　　　　　　 D.40

思路分析：此题切入较易，深入较难，只要一步一步深入地去思索，就会获得成功。

设C₈H₁₈为直链，物质的量为1mol。其裂化方式有：

①C₈H₁₈→C₄H₈+C₄H_1O；C₄H₁₀→C₂H₆+C₂H₄或C₄H₁₀→C₃H₆+CH₄。C₄H₁₀的两种裂化共产生2mol气体，总计得C₄H₈、C₂H₆、C₂H₄、C₃H₆、CH₄五种气体3mol。则式量为：114÷3=38。

②C₈H₁₈→C₂H₄+C₆H₁₄，C₆H₁₄→C₂H₄+C₄H₁₀，C₄H₁₀→C₂H₆+C₂H₄，C₄H₁₀→C₃H₆+CH₄。

　 1　　 　1 　1　　 1　 　1 　1　　 C₄H₁₀的两种裂化共产生2mol气体。故总量为4mol。式量为：114÷4=28.5

答案：B、C

方法要领：本题以辛烷裂化为背景，只要分析给出产物的相对分子质量，排出裂化的各种可能，归纳各种产物的物质的量必须在3-4mol之间，根据质量守恒定律便知平均相对分子质量在28.5-38之间。

例3　 将硫酸钾、硫酸铝、硫酸铝钾三种盐混合溶于硫酸酸化的水中，测得c(SO₄^2-)=0.105mol/L、c(Al³⁺)=0.055mol/L，溶液的pH=2.0(假设溶液中H₂SO₄完全电离为H⁺和SO₄^2-)，则c(K⁺)为

A.0.045mol/L　　　 B.0.035mol/L　　　 　C.0.055mol/L　　　 D.0.040mol/L

思路分析：本题通过三种硫酸盐与硫酸所形成的混合溶液中，各种离子浓度与pH的关系，立足于考查学生的思维敏捷性，解答该题时只需要根据溶液中所有阳离子所带的正电荷总数等于所有阴离子所带的负电荷总数即可。由电荷守恒得：0.105mol/L×2=c(K⁺)+0.055mol/L×3+ 0.01mol/L　 c(K⁺)=0.035mol/L。

答案：B

方法要领：找出溶液中所有的阴阳离子，据电荷守恒列式求解。关键是不要忽略了H⁺的浓度。

例4　 某金属单质跟一定浓度的硝酸反应，假定只产生单一的还原产物，当参加反应的单质与被还原硝酸的物质的量之比为2:1时，还原产物是

A.NO₂　　　　　 B.NO　　 　　　　C.N₂O　　　 　　　D.N₂

思路分析：根据氧化还原反应中得失电子数守恒，即可求出硝酸还原后的价态，即可确定产物的分子式。

设金属的化合价为X，还原产物中N的价态为Y，则有：

2X=1×(5-Y)，Y=5-2X。讨论：X=1，Y=3(为N₂O₃)；X=2，Y=1(N₂O)；X=3，Y=-1(舍)。

答案：C

方法要领：这类题的关键是看硝酸作用。若为某非金属单质与硝酸发生氧化还原反应时，参加反应的硝酸只作氧化剂；若为金属与硝酸反应，作氧化剂的硝酸的量：总量减去产物阳离子结合掉的硝酸根的量。此时特别注意硝酸当还原产物中N的价态-3价时，还应再减去生成硝酸铵中的硝酸根的量。

例5　 将1.92g铜粉与一定量浓硝酸反应，当铜粉完全作用时收集到1.12L(标准状况)。则所消耗硝酸的物质的量是

A.0.12mol　　　 B.0.11mol　　　　 C.0.09mol　　　　 D.0.08mol

思路分析：1.92g铜生成0.03molCu(NO₃)₂，即消耗0.06molHNO₃，而产生的1.12L气体不管是NO还是NO₂，需要0.05mol的HNO₃，总共消耗HNO₃0.11mol。

答案：B

方法要领：在反应过程中HNO₃由浓变稀，如以为Cu与浓硝酸反应后，得到气体全为NO₂，则造成错误。由：Cu+4HNO₃(浓)= Cu(NO₃)₂+2NO₂↑+2H₂O得NO₂0.03mol×2=0.06 mol，现已知收集到0.05 mol，说明后来HNO₃变稀，产生一部分NO。根据N原子守恒可简化计算：n(HNO₃)=n(N)=n(NO)+n(NO₂)+2n[Cu(NO₃)₂]。

例6　 由NaH₂PO₄脱水形成聚磷酸盐Na₂₀₀H₂P₂₀₀O₆₀₁，共脱去水分子的数目为

A.198个　 　　　B.199个　　　 　C.200个　 　　　　D.201个

思路分析：从Na⁺及P原子都为“200”的信息出发，可知(NaH₂PO₄)n中的n值为200，将n乘入单体各原子，得“Na₂₀₀H₄₀₀P₂₀₀O₈₀₀”，减去聚磷酸钠“Na₂₀₀H₂P₂₀₀O₆₀₁”中的各原子个数，得到“H₃₉₈O₁₉₉”，可知共脱去水分子199个。

答案：B

一题多解：题中聚磷酸盐的化学式看似复杂，其实只要抓住变化前后Na⁺的守恒，即可解得。

或脱水分子的数目与脱氧原子的数目必然一致，故有4×200-601=199。

例7 　工业上常用漂白粉跟酸反应放出的氯气质量对漂白粉质量的质量分数来表示漂白粉的优劣，漂白粉与酸的反应为：Ca(ClO)₂+CaCl₂+2H₂SO₄=2CaSO₄+2Cl₂↑+2H₂O，现为了测定一瓶漂白粉的x%，进行如下实验，称取漂白粉样品2.00g，加水研磨后，转入250mL容量瓶内，用水稀释至刻度，摇匀后，取出25.0mL，加入过量的KI溶液和过量稀硫酸，静置，待漂白粉放出的氯气与KI完全反应后，用0.1mol/LNa₂S₂O₃标准溶液滴定反应中生成的碘，反应如下2Na₂S₂O₃+I₂= Na₄S₄O₆+2NaI，滴定时用去溶液20.0 mL。试用上述数据计算该漂白粉的X%。

思路分析：逆推思路是：求x%→需要漂白粉样品的质量(已知)和产生Cl₂的总质量(未知)→求样品反应能产生Cl₂的总质量[即所配250mL溶液可产生Cl₂的质量→求取出25mL溶液反应产生Cl₂的量→由有关化学方程式找关系式(即Cl₂-I₂-2Na₂S₂O₃)]和运用已知量计算。解题的步骤按思路的相反过程进行。

设漂白粉与酸反应放出Cl₂物质的量为y

2Na₂S₂O₃　 -　 Cl₂

2mol　　 　　1mol

2．根据化学反应，利用气体物质的量推算容器压强时，不要将固体物质的量也计算在内。