2. 已知函数

　　 (1)求的最小正周期；

(2)若，求的最大值，最小值．

1.等比数列{a_n}的前n项的和为S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列.

(1)求{a_n}的公比q；(2)若a₁-a₃=3,求S_n.

10.解：(1)由

是首项为，公比为的等比数列　 　　

当时，，,

所以 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分

(2)由已知得：.

(作差证明) k+s-5#u　

综上所述当 时，不等式对任意都成立.

14分

9．(I)因为函数，的图象都过点(，0)，所以，

　 　 即.因为所以. 　 　　

　　　 又因为，在点(，0)处有相同的切线，所以

　　　 而

将代入上式得　 因此故，，　　　 6分

(II)解法一.

当时，函数单调递减. k+s-5#u　

由，若；若

由题意，函数在(－1，3)上单调递减，则

　k+s-5#u　

所以

又当时，函数在(－1，3)上单调递减.

所以的取值范围为　　　　　　　　　　　　　 12分

8．解：(1)设数列的公差为，则，解得 ，

　　 数列为．　　 　　　　　　　　　　　　　　　3分

　　 　(2)

　　　　　 　　　　　　8分

(3)．

　　 由题意得 是首项为，公差为的等差数列．

　　 当时， 　 　　

　　　　　　　　　　 ．　

　　 当时，

　　　　　　　　 　　　　　　k+s-5#u　

　　　　　　　　　　　　　 ．

　　 综上所述，　　　　　　　 12分

7. 解法一：

依题设知，．

(Ⅰ)连结交于点，则．

由三垂线定理知，．························ 3分

在平面内，连结交于点，由于，

故，，

与互余．于是．

与平面内两条相交直线都垂直，

所以平面．··························· 6分

(Ⅱ)作，垂足为，连结．由三垂线定理知，k+s-5#u　

故是二面角的平面角．·················· 8分

，，．

，．　 　　

又，．．

所以二面角的大小为．················ 12分

解法二：

以为坐标原点，射线为轴的正半轴，

建立如图所示直角坐标系．

依题设，．

，．·········· 3分

(Ⅰ)因为，，故，．

又，所以平面．·················· 6分

(Ⅱ)设向量是平面的法向量，则

，．故，．　 　　

令，则，，．················· 9分

等于二面角的平面角，k+s-5#u　

．

所以二面角的大小为．················ 12分

6. (满分12分)

(1)动点的轨迹方程为 k+s-5#u　

(2)　　　　　　　　　 (3)

4.5.(满分12分)

解：(1)列方程组解得公差，公比，k+s-5#u　

所以

(2)　　

3．(满分12分)

证明：(1)在直三棱柱，

∵底面三边长，，

∴ ，　　　　 　　　　

又直三棱柱中　 ，　

且 ，　　　 　

∴　　　 而

∴；　　　　　　 k+s-5#u　

(2)设与的交点为，连结，

2、(满分12分)

解：(1)　　　　　　　　　　　

　∴的最小正周期．　　　　　　　　

当时，取得最小值；当时，取得最大值2．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)由(Ⅰ)知．又．

∴． k+s-5#u　

．　　　　　　　

∴函数是偶函数．