各项为正数的数列{a_n}，其前n项的和为S_n，且Sn=(

Sn-1

+

a1

)2(n≥2)，若bn=

an+1

an

+

an

an+1

，且数列{b_n}的前n项的和为T_n，则T_n=．

已知数列{a_n}满足a₁=2，a₂=1，且

an-1-an

anan-1

=

an-an+1

anan+1

（n≥2），b_n=

2n

an

．
（1）证明：

1

an

-

1

an-1

=

1

2

；
（2）求数列{bn}的前项和Sn．

（2013•成都模拟）已知一非零向量列{a_n}满足：a₁=（1，1），a_n=（x_n，y_n）=

1

2

(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)
（1）证明：{|a_n|}是等比数列；
（2）设θ_n=＜a _n-1，a_n＞（n≥2），b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（3）设c_n=|a_n|log₂|a_n|，问数列{c_n}中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．