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    (Ⅲ)设各项为正的数列满足:求证: 杭州学军中学高三理科数学第十次月考数学参考评分标准 一. 选择题 : (本大题共10小题, 每小题5分, 共50分)题号12345678910答案BDDDABCBCD 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设各项为正的数列{an}的前n项和为Sn且满足：
    Sn
    an
    =
    an+1
    2
    ．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）求Tn=
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ；
    （Ⅲ）设m，n，p∈N*且m+n=2p，求证：
    1
    S
    2
    m
    +
    1
    S
    2
    n
    ≥
    2
    S
    2
    p
    ．

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    设各项为正的数列{an}满足：a1=1，
    nan+1
    an
    =
    (n+1)an
    an+1
    +1    ，令b1=a1，bn=n2[a1+
    1
    a22
    +
    1
    a32
    +…    +
    1
    an-12
    ](n≥2)    ．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）求证：(1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )…(1+
    1
    bn
    )＜4(n≥1)    ．

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    设各项为正的数列{an}满足：，令b1=a1，．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）求证：．

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    设各项为正的数列{an}满足：，令b1=a1，．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）求证：．

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    设各项为正数的数列的前和为,且满足:.等比数列满足：.
    （Ⅰ）求数列,的通项公式;
    （Ⅱ）设，求数列的前项的和；
    （Ⅲ）证明:对一切正整数,有.

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