（14分）若椭圆：的离心率等于，抛物线：的焦点在椭圆的顶点上。

（1）求抛物线的方程；

（2）求过点的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程。

（本题满分12分）双曲线与椭圆有相同的焦点，直线是双曲线的

一条渐近线.

(1)求双曲线的方程；

(2)已知过点的直线与双曲线交于、两点，若,求直线的方程．

(本小题满分6分)

已知直线截圆心在点的圆所得弦长为.

（1）求圆的方程；

（2）求过点的圆的切线方程.

已知点，直线相交于点，且它们的斜率之积为，

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若过点的直线与曲线交于两点，且，求直线的方程．

已知椭圆过点离心率，

（1）求椭圆方程；

（2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。