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    (1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少? (2)粒子的速度大小可能是多少? 【查看更多】

     

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    (1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少?
    (2)粒子的速度大小可能是多少?

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    如图，在空间中有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向里，边界上的P点坐标为(4L,3L)．一质量为m，电荷量为q的带正电荷的粒子从P点平行于y轴负方向射入区域Ⅰ；经过一段时间后，粒子恰好经过原点O.忽略粒子重力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

    (1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少？

    (2)粒子的速度大小可能是多少？

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    如图，在空间中有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向里，边界上的P点坐标为(4L,3L)．一质量为m，电荷量为q的带正电荷的粒子从P点平行于y轴负方向射入区域Ⅰ；经过一段时间后，粒子恰好经过原点O.忽略粒子重力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

    (1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少？

    (2)粒子的速度大小可能是多少？

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    如图a所示，平行金属板A、B间的电压UAB=200V，B板有一小孔O，靠近B板有一固定的绝缘圆筒，其横截面半径R=
    		3
    m，O′在圆筒轴线上，筒壁有小孔H，O′HO共线且连线与圆筒轴线、B板均垂直，交A板于P点．现有一比荷
    q
    m
    =100C/kg的带正电粒子，从A板上的P点附近由静止释放，在电场力作用下沿OO′方向射入圆筒．从粒子进入圆筒开始（计时零点），在圆筒内加入方向与轴线平行的交变磁场，磁感应强度随时间变化如图b（垂直纸面向里为磁场正方向），粒子在磁场力作用下发生偏转并与筒壁碰撞．（粒子与筒壁碰撞前后动能和电量均不变，且不计重力，忽略碰撞所用时间及磁场变化产生的感应影响．）问：
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    （1）粒子第一次到达O点时的速率为多大？
    （2）如果图b中的t1时刻就是粒子进入圆筒后第一次碰撞到圆筒的时刻，t1的值是多少？
    （3）如果图b中的t1和t1+t2时刻分别是粒子进入圆筒后第一次和第二次碰撞到圆筒的时刻，要使粒子能做周期性的往返运动，则金属板A和B间的距离d至少为多大？

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    （18分）如图，在空间中有一坐标系；其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和Ⅱ，直线是它们的边界，区域I中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域II中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，边界上的P点坐标为(4L，3L)。一质量为m电荷量为q的带正粒子从P点平行于y轴负方向射入区域I，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O，忽略粒子重力，已知，．求：

    （1）粒子从P点运动到O点的时间至少为多少？

    （2）粒子的速度大小可能是多少？

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