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    如图.已知是正方形.平面..设点是棱上的动点.过点的平面交棱于点(1)求证:(2)求二面角的大小(结果用反三角函数值表示)(3)试确定点的位置.使平面.试说明理由 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一点.

    (1)求证：平面EBD⊥平面SAC；

    (2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；

     

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    如图，已知四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一点.

    (1)求证：平面EBD⊥平面SAC；

    (2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；

     

     

     

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    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，PD⊥ABCD，设PD=4，M、N分别是PB、AB的中点．
    （Ⅰ）求异面直线MN与PD所成角的大小；
    （Ⅱ）求二面角M-DN-C的平面角的正切值．

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    如图，已知四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一点．

    (1)求证：平面EBD⊥平面SAC；

    (2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；

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    如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E是正方形BCC1B1的中心，点F，G分别是棱C1D1，AA1的中点．设点E1，G1分别是点E，G在平面DCC1D1内的射影．

    (1)求以E为顶点，以四边形FGAE在平面DCC1D1内的射影为底面的棱锥的体积；

    (2)求证：直线FG1⊥平面FEE1；

    (3)求异面直线E1G1与EA所成的角的正弦值．

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    1、D     2、B     3、D    4、C     5、A    6、B     7、C    8、D   9、C    10、A

    11、16；   12、；    13、120；    14、；    15、0或4；    16、 

    17、，，

    ，

    ，得，又，或

    当，即时，

     

    18、（1），又，

    （2）连结，交于点，，又，面面

    ，，是二面角的平面角，不妨设

    则，，，，中，

        二面角的大小为

    （3）假设棱上存在点，由题意得，要使，只要即可

    当时，中，，

    ，时，

     

    19、（1）设动点，，，，直线的方程为

      ，，点的轨迹的方程是

    （2）设，，。

    同理，是方程的两个根，

               ，

     

     

    20、（1）由题意得

    （2）当时，，

    当时，

    时上式成立。

    当时，

    当时，

    当第个月的当月利润率

    当时，是减函数，此时的最大值为

    当时，

    当且仅当时，即时，，又，

    当时，

    答：该企业经销此产品期间，第40个月的当月利润率最大，最大值为

     

     

     

    21、（1）

    （2）      ①

    又                       ②

    由（1）知，，……

    ①+②得：，

     

    （3）为增函数，时，

    由（1）知函数的图象关于点对称，记点，

    所求封闭图形的面积等于的面积，即，


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