如图所示，过点M（m，1）作直线AB交抛物线x²=y于A，B两点，且|AM|=|MB|，过M作x轴的垂线交抛物线于点C．连接AC，BC，记三角形ABC的面积为S_△，记直线AB与抛物线所围成的阴影区域的面积为S_弓．
（1）求m的取值范围；
（2）当S_△最大时，求m的值；
（3）是否存在常数λ，使得

S△

S弓

=λ？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

如图所示，过点M（-6，0）作圆C：x²+y²-6x-4y+9=0的割线，交圆C于A、B两点．
（1）求线段AB的中点P的轨迹；
（2）在线段AB上取一点Q，使

1

MA

+

1

MB

=

2

MQ

，求点Q的轨迹．

如图所示，过点P （0，-2）的直线l交抛物线y²=4x于A，B两点，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAMB的顶点M的轨迹方程．