如图，设斜率为

4

5

的直线l与椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，若弦AB中点P的坐标为（-

5

2

，2），F为其右焦点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若F点到直线l的距离为

32

41

41

，求△FAB的面积．

选修4-1：几何证明选讲
如图，设C为线段AB的中点，BCDE是以BC为一边的正方形，以B为圆心，BD为半径的圆与AB及其延长线相交于点H及K．
（Ⅰ）求证：HC•CK=BC²；
（Ⅱ）若圆的半径等于2，求AH•AK的值．