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    .所以点B到平面OCD的距离为方法二 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在三棱锥中，平面平面，，，，为中点．（Ⅰ）求点B到平面的距离；（Ⅱ）求二面角的余弦值．

    【解析】第一问中利用因为，为中点，所以

    而平面平面，所以平面，再由题设条件知道可以分别以、、为，， 轴建立直角坐标系得，，，，，，

    故平面的法向量而，故点B到平面的距离

    第二问中，由已知得平面的法向量，平面的法向量

    故二面角的余弦值等于

    解：（Ⅰ）因为，为中点，所以

    而平面平面，所以平面，

      再由题设条件知道可以分别以、、为，， 轴建立直角坐标系，得，，，，

    ，，故平面的法向量

    而，故点B到平面的距离

    （Ⅱ）由已知得平面的法向量，平面的法向量

    故二面角的余弦值等于

     

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    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，△PCD的重心G在底面ABCD上的射影恰好是△ACD的重心N，且GN=
    1
    3
    AB=
    1
    3
    PA=1．
    （1）求证：AN⊥PB
    （2）求点B到平面PCD的距离
    （3）求二面角B-PC-A的大小．

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    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．
    （1）证明：AB1⊥BC1；
    （2）求点B到平面AB1C1的距离；
    （3）求二面角C1-AB1-A1的大小．

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    精英家教网在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
    		2
    ，M为AB的中点．
    （Ⅰ）证明：AC⊥SB；
    （Ⅱ）求二面角S-CM-B的大小；
    （Ⅲ）求点B到平面SCM的距离．

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    已知平面四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，且BA=BC=4，DA=DC=2
    		3
    ，∠ABC=60°．现沿对角线AC将三角形DAC翻折，使得平面DAC⊥平面BAC．翻折后：
    （Ⅰ）证明：AC⊥BD；
    （Ⅱ）记M，N分别为AB，DB的中点．①求二面角N-CM-B大小的余弦值；②求点B到平面CMN的距离．

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