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    13．已知三条直线a.b.c和平面β.则下列推论中正确的是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知三条直线a，b，c和平面β，则下列推论中正确的是（　　）

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    已知下列命题：
    ①在∠ABC和∠DEF中，若AB∥DE，BC∥EF，则∠ABC=∠DEF；
    ②已知三条直线a，b，c，且a⊥b，c⊥b，则a∥c；
    ③已知直线a，b，m，n，且a∥m，b∥n，则a交b所成的角与m交n所成的角相等；
    ④如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角互补．
    其中真命题的有
    ③
    ③
    （漏选得一半的分，错选不得分）

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    已知三条直线a，b，c两两互相垂直，P为空间一个定点，则在过点P的直线中，分别与a，b，c所成的角都相等的直线有（　　）

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    下列四个命题中：
    ①已知三条直线a、b、c，其中a，b异面，a∥c，则b，c异面；
    ②若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面；
    ③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线；
    ④不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．
    其中正确的命题为（　　）

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    已知三条直线a、b、c两两平行且不共面,这三条直线可以确定m个平面,这m个平面把空间分成n个部分,则(    )

    A.m=2,n=2           B.m=2,n=6               C.m=3,n=7           D.m=3,n=8

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    一、填空题：中国数学论坛网 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在开通

    1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18

    2,4,6

    二、选择题：

    13．C   14．D   15．D   16．B

    三、解答题：

    17．解：设的定义域为D，值域为A

        由                                                         …………2分

                            …………4分

        又                                                    …………6分

                                                              …………8分

        的定义域D不是值域A的子集

        不属于集合M                                                             …………12分

    18．解：如图建立空间直角坐标系

    ∵由题意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分

    、、、               …………4分

    即                                …………6分

    设

    则                                           …………8分

                         …………10分

                …………12分

    19．解：（1）                                             …………2分

                                 …………4分

                   …………6分

       （2）设                                        …………8分

    则  …………10分

    （m2）      …………12分

    答：当（m2）   …………14分

    20．解：（1）=3

                                                                    …………2分

    设圆心到直线l的距离为d，则

    即直线l与圆C相离                                                   …………6分

       （2）由  …………8分

    由条件可知，                                        …………10分

    又∵向量的夹角的取值范围是[0，π]

                                                               …………12分

                                                           …………14分

    21．解：（1）

       

                                    …………4分

       （2）                                   …………5分

       

                                                               …………8分

                                          …………10分

       （3）

                                                           …………12分

       

        故103不是数列中的项                                                 …………16分

    22．解：（1）易知                             …………2分

       

                                                    …………4分

       （2）

       

         （*）                                                         …………6分

       

        同理                                                                                        …………8分

       

                                                                             …………10分

       （3）

        先探索，当m=0时，直线L⊥ox轴，则ABED为矩形，由对称性知，AE与BD相交于FK中点N

        且                                                                      …………11分

        猜想：当m变化时，AE与BD相交于定点         …………12分

        证明：设

        当m变化时首先AE过定点N

     

       

        ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三点共线

        同理可得B、N、D三点共线

        ∴AE与BD相交于定点                                      …………18分

     


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