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    20． 有一种密码.明文是由三个字符组成.密码是由明文对应的五个数字组成.编码规则如下表:明文由表中每一排取一个字符组成.且第一排取的字符放在第一位.第二排取的字符放在第二位.第三排取的字符放在第三位.对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组成.第一排明文字符ABCD密码字符11121314第二排明文字符EFGH密码字符21222324第三排明文字符MNPQ密码字符1234 设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数. (Ⅱ)求随机变量ξ的分布列和它的数学期望. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    （07年福建卷理）（本小题满分12分）在中，，．

    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．

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    （07年福建卷文）（本小题满分12分）

    设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).

    (I)求f (x)的最小值h(t);

    (II)若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立，求实数m的取值范围.

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    （07年福建卷文）（本小题满分12分）

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.

    (I)求证：AB1⊥平面A1BD;

    (II)求二面角A-A1D-B的大小.

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    一、BDCBA，BDCDC，BB

    二、13．       14．8；        15．；         16． ③④

    三、17、

    解：（Ⅰ）

                      ……………2分

        由题意知对任意实数x恒成立，

        得，

    ………………………………………………………6分

       （Ⅱ）由（Ⅰ）知

        由，解得

        所以，的单调增区间为……………………12分

    18、

    解：（Ⅰ）证明取SC的中点R，连QR, DR.。

    由题意知：PD∥BC且PD=BC;

    QR∥BC且QP=BC,

    QR∥PD且QR=PD。

    PQ∥PR,又PQ面SCD,PQ∥面SCD.                               …………6分

    （Ⅱ）法一：

                    …………12分

    （Ⅱ）法二：以P为坐标原点，PA为x轴，PB为y轴，PS为z轴建立空间直角坐标系，则S（），B（）,C（），Q（），

    面PBC的法向量为（）,设为面PQC的法向量，

    由

    COS

                  …………12分

    19、解

         

    设A,B两点的坐标为（）、（）则

    （Ⅰ）经过A、B两点的直线方程为

    由得：

    令得：                                        

        从而

    （否则，有一个为零向量）

      代入（1）得  

    始终经过这个定点                   …………………（6分）

    （Ⅱ）设AB中点的坐标为（），则

    又

    即

    AB的中点到直线的距离d为：

    因为d的最小值为        ……………（12分）

    20、解：（Ⅰ）密码中不同数字的个数为2的事件为密码中只有两个数字，注意到密码的第1，2列分别总是1，2，即只能取表格第1，2列中的数字作为密码.

         …………………………………………………………………4分

       （Ⅱ）由题意可知，ξ的取值为2，3，4三种情形.

        若ξ= 3，注意表格的第一排总含有数字1，第二排总含有数字2则密码中只可能取数字1，2，3或1，2，4.   

        若

       （或用求得）. ………………………………………………8分

        的分布列为：

    ξ

    2

    3

    4

    p

         ……………………………………………12分

    21、

    （Ⅰ）

    时，，即

    当时，

    即

    在上是减函数的充要条件为           ………（4分）

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时为减函数，的最大值为；

    当时，

    当时，当时

    即在上是增函数，在上是减函数，时取最大值，最大值为

        即                ………………（9分）

    （Ⅲ）在（Ⅰ）中取，即

    由（Ⅰ）知在上是减函数

    ，即

    ，解得：或

    故所求不等式的解集为[     ……………（13分）

    22、

    解：：⑴　

    ，

    ，即为的表达式。        （6分）

    ⑵，，又（）

    要使成立，只要，即，

    即为所求。

    ⑶

    故有

                                      （13分）

     


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