解:由(Ⅰ)知. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


 13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点

(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数

数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。

查看答案和解析>>

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


现有5名同学的物理和数学成绩如下表:

物理

64

61

78

65

71

数学

66

63

88

76

73

(1)画出散点图;

(2)若具有线性相关关系,试求变量的回归方程并求变量的回归方程.

查看答案和解析>>

(2013•上海)已知真命题:“函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f(x+a)-b 是奇函数”.
(1)将函数g(x)=x3-3x2的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数g(x)图象对称中心的坐标;
(2)求函数h(x)=log2
2x4-x
 图象对称中心的坐标;
(3)已知命题:“函数 y=f(x)的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数y=f(x+a)-b 是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).

查看答案和解析>>

(2009•宁波模拟)2009年的复旦大学自主招生测验卷为200道单选题,总分1000分.每题含有4个选择支,选对得5分,选错扣2分,不选得0分.某考生遇到5道完全不会解的题,经过思考,他放弃了这5题,没有猜答案.请你用数学知识来说明他放弃这5题的理由:
若他不放弃这5道题,则这5道题得分的期望为:Eξ=5×[
1
4
×5+
3
4
×(-2)
]=-
5
4
<0
若他不放弃这5道题,则这5道题得分的期望为:Eξ=5×[
1
4
×5+
3
4
×(-2)
]=-
5
4
<0

查看答案和解析>>

(2014•长宁区一模)设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx
 (k∈R)
,对任意实数x,有f(x)≤6x+2恒成立;数列{an}满足an+1=f(an).
(1)求函数f(x)的解析式和值域;
(2)证明:当an∈(0,
1
2
)
时,数列{an}在该区间上是递增数列;
(3)已知a1=
1
3
,是否存在非零整数λ,使得对任意n∈N*,都有log3(
1
1
2
-a1
)+log3(
1
1
2
-a2
)+…+log3(
1
1
2
-an
)>-
1+(-1)n-12λ+nlog32恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>


同步练习册答案