①△ABC中.A>B的充要条件是,——青夏教育精英家教网—

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已知函数g（x）=

3

sinx-cosx，且f（x）=

3

g′（x）（g（x）+cosx）
（Ⅰ）当x∈[0，

π

2

]时，f（x）函数的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=

3

，b=

2

，f(A)=

3

2

，求角C．

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已知函数f(x)=cos2x+2

3

sinxcosx-sin2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）需要把函数y=f（x）的图象经过怎样的变换才能得到函数g（x）=cosx的图象？
（3）在△ABC中，A、B、C分别为三边a、b、c所对的角，若a=

3

，f（A）=1，求b+c的最大值．

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已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，三角形的重心为G.a

GA

+b

GB

+c

GC

=

0

，则∠A=（　　）

A、30°	B、60°
C、90°	D、120°

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（2010•江西模拟）已知函数f(x)=(

3

sinωx+cosωx)cosωx-

1

2

，（ω＞0）的最小正周期为4π．
（1）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=π对称，求y=g（x）的单调递增区间．
（2）在△ABC中角A，B，C，的对边分别是a，b，c满足（2a-c）cosB=b•cosC，求函数f（A）的取值范围．

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Rt△ABC中，a、b、c三边成G•P，∠c=90°，则sinA=

-1+

5

2

-1+

5

2

．

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17．本题满分14分．已知函数。

（1）求函数在上的值域；

（2）在中，若，求的值。

16

21．本小题满分12分．

已知函数fx．=lnx-，

（I）求函数fx．的单调增区间；

（II）若函数fx．在[1，e]上的最小值为，求实数a的值。

3.已知，则的值为．

A.－2 B.－1 C.1 D.2

19．解：1．∵，，

∴，

∵，

∴，

即，.

2．∵，，∴，

∵，∴，

∴

，

.

20．此题主要考查数列．等差．等比数列的概念．数列的递推公式．数列前n项和的求法

同时考查学生的分析问题与解决问题的能力，逻辑推理能力及运算能力．

解：I．

Ⅱ．

16．本题满分14分．

解：1．连，四边形菱形，

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为的中点，

又

，

2．当时，使得，连交于，交于，则为的中点，又为边上中线，为正三角形的中心，令菱形的边长为，则，。

即：。

22．本小题满分14分．

解：I．1．，

。…………………………………………1分

处取得极值，

…………………………………………………2分

即

………………………………………4分

ii．在，

由

，

；

当;

;

.……………………………………6分

面

，

且

又

，

……………9分

Ⅱ．当，

①；

②当时，

，

③，

从面得;

综上得，.………………………14分

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