（2012•湘潭三模）国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生王某在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．
签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元．王某计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比前一月多x元．
（Ⅰ）用x和n表示王某第n个月的还款额a_n；
（Ⅱ）若王某恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求x的值；
（Ⅱ）当x=40时，王某将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月3000元的基本生活费？
（参考数据：1.05¹⁸=2.406，1.05¹⁹=2.526，1.05²⁰=2.653，1.05²¹=2.786）

国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难的学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费，每一年度申请总额不超过6000元．某大学2013届毕业生王昌在本科上学期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．工作后，王昌计划前12个月每个月还款500元，第13个月开始，每月还款比上一个月多x元．
（1）用x和n表示王昌第n个月的还款额a_n；
（2）当x=40时，王昌将在第几个月还清贷款？

（2012•蓝山县模拟）某企业的产品以往专销欧美市场，在全球金融风暴的影响下，欧美市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，并基本形成了市场规模；自2009年9月以来的第n个月（2009年9月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量与出口量的和）分别为b_n、c_n和a_n（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：b_n+1=aa_n，
c_n+1=a_n+b a_n² （其中a、b为常数），已知a₁=1万件，a₂=1.5万件，a₃=1.875万件．
（1）求a，b的值，并写出a_n+1与a_n满足的关系式；
（2）试用你所学的数学知识论证销售总量a_n逐月递增且控制在2万件内；
（3）试求从2009年9月份以来的第n个月的销售总量a_n关于n的表达式．

某公司用300万元买回客船一艘，投入营运后，每月需开支燃油费、维修费、员工工资． 已知每月燃油费7000元，第n个月的维修费和工资支出为600（n-1）+3000元，如果把购船费和所有支出费用平摊到的每一个月，叫做每月平均消耗，当平均消耗最低时，营运成本最低．
（1）设月平均消耗y，写出y与n（月）的函数关系；
（2）投入营运几个月时，营运成本最低？
（3）若第一年纯收入50万，以后每年纯收入按5%递减，则多少年后可收回成本？