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题目列表(包括答案和解析)

18、已知当m∈R时,函数f(x)=m(x2-1)+x-a的图象和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围.

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已知当x∈(-
π
6
,π)时,不等式cos2x-2asinx+6a-1>0恒成立,求实数a的取值范围(  )
A、[-
1
2
,1]
B、[-1,0]
C、[-
3
2
,0]
D、(
1
2
,+∞)

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已知当x∈[0,1]时,不等式x2cosθ-x(1-x)+(1-x)2sinθ>0恒成立,其中0≤θ≤2π,求θ的取值范围.

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已知当x=5时,二次函数f(x)=ax2+bx+c取得最小值,等差数列{an}的前n项和Sn=f(n),a2=-7.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)数列{bn}的前n项和为Tn,且bn=
an
2n
,证明Tn≤-
9
2

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12、已知当x>4时,f(x)=2x-1,且f(4-x)=f(4+x)恒成立,则当x<4时,f(x)=
27-x

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