（2012•宁国市模拟）已知数列{a_n}满足：a₁=1；a_n+1-a_n=1，n∈N^*．数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n+b_n=2，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）令数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n，求其前n项和为T_n．

（2012•天津模拟）数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且对任意正整数n，点（a_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{Sn+λ-n+

λ

2n

}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．
（Ⅲ）已知数列{b_n}，bn=

2-n

(an+1)(an+1+1)

，b_n的前n项和为T_n，求证：

1

6

≤Tn＜

1

2

．

在数列{a_n}中，已知a1=

1

4

，

an+1

an

=

1

4

，bn+2=3log

1

4

an(n∈N*)．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{b_n}是等差数列；
（3）设数列{c_n}满足c_n=a_n+b_n，求{c_n}的前n项和S_n．

设数列{a_n}为等差数列，{b_n}为单调递增的等比数列，且a₁+a₂+a₃=-27，b₁b₂b₃=512，a₁+a₁=|b₂+b₂|=a₃+a₃
（1）求a₂+b₂的值及数列{a_n}，{b_n}的通项；
（2）若c_n=

bn	(bn-2)(bn-1)

，求数列{c_n}的前n项和S_n．