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    2)与是平面内的两个不共线的向量.由平面向量基本定理.对于这一平面内的向量.有且只有一对实数使得等式成立.设由1)中各点的坐标可得: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A(a,0),B(a,0)(a＞0),两动点M,N满足++=0,||=7||=7||，向量与共线.

    （1）求△ABC的顶点C的轨迹；

    （2）若过点P(0,a)的直线与点C的轨迹相交于E、F两点，求·的取值范围；

    （3）若G(-a,0),H(2a,0),Q点为C点轨迹在第一象限内的任意一点，则是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.

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    向量=（-1，2，-4），=（2，-2，3）是平面α内的两个不共线的向量，直线l的一个方向向量=（2，3，1），则l与α是否垂直？    （填“是”或“否”）．

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    向量
    a
    =（-1，2，-4），
    b
    =（2，-2，3）是平面α内的两个不共线的向量，直线l的一个方向向量
    m
    =（2，3，1），则l与α是否垂直？
    否
    否
    （填“是”或“否”）．

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    向量
    a
    =（-1，2，-4），
    b
    =（2，-2，3）是平面α内的两个不共线的向量，直线l的一个方向向量
    m
    =（2，3，1），则l与α是否垂直？______（填“是”或“否”）．

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    在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
    （1）若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则
    a
     • 
    b
    =
    a
     • 
    c
    是
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )的充要条件
    （2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1
    （3）空间三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，
     b
    ∥
    c
    ，  则
    a
    ∥
    c

    （4）对于任意空间任意两个向量
    a
    ， 
    b
    ，
    a
    ∥
    b
    的充要条件是存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b
    ．

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