如图,四棱锥P—ABCD,面PAD⊥面ABCD,△PAD是等边三角形,底面ABCD是矩形,AB∶AD=∶1,F是AB的中点.

(1)求证:面PCD⊥面PAD;

(2)求PC与平面ABCD所成的角;

(3)求二面角PFCB的度数.

已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧面PAD上底面ABCD，侧棱PA和PD与底面ABCD所成角都是60°，E为侧棱PD的中点．

(Ⅰ)求证：AE⊥平面PCD；

(Ⅱ)求二面角A-PC-D的大小．

已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA和PD与底面ABCD所成角都是60°，E为侧棱PD的中点．

(Ⅰ)求证：AE⊥平面PCD；

(Ⅱ)求二面角A-PC-D的大小．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若BE⊥平面PCD：
①求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
②求二面角E-BD-C的余弦值．

如图，四棱锥P—ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F为PC上一点，且EF//面PAD。

（I）证明：F为PC的中点；

（II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值为求直线ED与平面PCD所成的角