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    题目列表(包括答案和解析)

    在正四棱锥S—ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC.

    （1）指出动点P的轨迹（即说明动点P在满足给定的条件下运动时所形成的图形），证明你的结论;

    （2）以轨迹上的动点P为顶点的三棱锥P－CDE的最大体积是正四棱锥S—ABCD体积的几分之几？

    （3）设动点P在G点的位置时三棱锥P－CDE的体积取最大值V1，二面角G—DE—C的大小为α，二面角G—CE—D的大小为β，求tanα∶tanβ的值；

    （4）若将“E是BC的中点”改为“E是BC上异于B、C的一定点”，其他条件不变，请指出点P的轨迹，证明你的结论.

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    在直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B坐标分别为A(－1，0)，B(1，0)，平面内两点G、M同时满足下列条件：

    (1)＋＋＝

    (2)MA＝MB＝MC

    (3)∥

    则△ABC的另一个顶点C的轨迹方程为________．

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    如图，已知点P（3，0），点A，B分别在x轴负半轴和y轴上，且 当点B在y轴上移动时记点C的轨迹为E.（Ⅰ）求曲线E的方程;（Ⅱ）已知向量为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点M，N，若D（－1，0），的取值范围.

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    如图，已知点P（3，0），点A，B分别在x轴负半轴和y轴上，且 当点B在y轴上移动时记点C的轨迹为E.（Ⅰ）求曲线E的方程;（Ⅱ）已知向量为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点M，N，若D（－1，0），的取值范围.

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    如图，有两条相交成60°的直线xx1、yy1，交点为O．甲、乙分别在Ox、Oy1上，起初甲位于离O点3 km的A处，乙位于离O点1 km的B处．后来两个人同时用每小时4 km的速度，甲沿xx1的方向，乙沿yy1的方向运动．

    (1)起初两个人的距离是多少？

    (2)什么时候两人的距离最近？(如图，在三角形中有如下结论：b2＝a2＋c2－2accosB)．

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