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    f(k)= m2+n2=(m+n)2-2mn=(k-2)2-2(k2+3k-5)=-k2-10k-6↓.值域为[.18] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=x2-ax-6和函数g(x)=
    k-2
    x
    (k≠2)    ，已知过点（3，-28）的两直线与曲线f（x）分别相切于两点A（m1，f（m1）），B（m2，f（m2）），且2
    		5
    是m1+3与m2+3的等比中项．
    （Ⅰ） 求a的值；
    （Ⅱ） 若函数h（x）=f（x）-g（x）-4lnx在(
    1
    2
    ，4)    是增函数，求k的取值范围；
    （Ⅲ） 设t=
    2k+1
    i=1
    1
    |g(x-i)|
    ，k＞2，k∈N*    ，求证：ln
    1+t
    1+k
    ＜t-k    ．

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    已知f(n)=
    n，n=2k+1(k∈Z)
    -n，n=2k(k∈Z)
    ，若an=f（n）+f（n-1），则
    2009
    i=1
    ai    =
     
    ，
    2009
    i=1
    (-1)i+1
    a
    2
    i
    =
     
    ．

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    若函数式f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位上的数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，所以F（14）=17，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]…，fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N*，则f2009（17）=
    5
    5
    ．

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    已知点P在曲线C：y=
    1
    x
     (x＞1)    上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为xA、xB，记f（t）=xA•xB．
    （1）求f（t）的解析式；
    （2）设数列{an}满足a1=1，an=f(
    		an-1
    ) (n≥2 且 x∈N*)    ，求数列{an}的通项公式；
    （3）在 （2）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式a1+a2+…+an＞
    3n-8k
    k
    ．

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    定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数m，n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
    （1）试求f（0）的值；
    （2）判断f（x）的单调性并证明你的结论；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）-f（k-2t2）＜0恒成立，求k的取值范围．

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