如图, 在直角梯形ABCD中, AD∥BC, DA⊥AB, 又AD＝3, AB＝4, BC＝,E在线段AB的延长线上. 曲线DE (含两端点) 上任意一点到A、B两点的距离之和都相等.

(1) 建立适当的坐标系, 并求出曲线DE的方程;

(2) 过点C能否作出一条与曲线DE相交且以C点为中心的弦? 如果不能, 请说明理由;

如果能, 请求出弦所在直线的方程.

如图直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=

π

2

，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz．
（1）求

SC

与

OB

的夹角α的大小（用反三角函数表示）；
（2）设

n

=（1，p，q），满足

n

⊥平面SBC，求：
①

n

的坐标；
②OA与平面SBC的夹角β（用反三角函数表示）；
③O到平面SBC的距离．
（3）设

k

=(1，r，s)满足

k

⊥

SC

且

k

⊥

OB

．填写：
①

k

的坐标为．
②异面直线SC、OB的距离为．（注：（3）只要求写出答案）