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    由题意有求的a=8.经检验.此时△＞0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f（x）=x2-ax+a，（a≠0x∈R），有且仅有唯一的实数x值满足f（x）≤0的实数x值满足f（x）≤0．
    （1）在数列{an}中，满足Sn=f（n）-4，求{an}的通项；
    （2）在数列{an}中依次取出第1项、第2项、第4项…第2n-1项…组成新数列{bn}，求新数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）（理科）设数列{cn}满足cn+cn+1=2n+3，c1=1，数列{cn}的前n项和记作Hn，试比较Hn与题（1）中Sn的大小．
    （4）（文科）设cn=
    nanan+1
    ，求数列{cn}    的最大和最小值．

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    已知函数f
    x
    =ln|x|
    x≠0
    ，函数g
    x
    =
    1
    f′
    x
    +af′
    x
    x≠0

    （I）当x≠0时，求函数y=g
    x
    的表达式；
    （Ⅱ）若a＞0，且函数y=g
    x
    在
    0，+∞
    上的最小值是2，求a的值；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中所求的a值，若函数h(x)=
    1
    3
    x3-
    b+1
    2a
    x2+bx，x∈R    ，恰有三个零点，求b的取值范围．

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    （2012•江西）若函数h（x）满足
    ①h（0）=1，h（1）=0；
    ②对任意a∈[0，1]，有h（h（a））=a；
    ③在（0，1）上单调递减．则称h（x）为补函数．已知函数h（x）=(
    1-xp
    1+λxp
    )
    1
    p
    （λ＞-1，p＞0）
    （1）判函数h（x）是否为补函数，并证明你的结论；
    （2）若存在m∈[0，1]，使得h（m）=m，若m是函数h（x）的中介元，记p=
    1
    n
    （n∈N+）时h（x）的中介元为xn，且Sn=
    n
    i=1
    xi    ，若对任意的n∈N+，都有Sn＜
    1
    2
    ，求λ的取值范围；
    （3）当λ=0，x∈（0，1）时，函数y=h（x）的图象总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围．

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    (本题满分13分) 已知函数,函数

    （I）当时,求函数的表达式;

    （II）若,且函数在上的最小值是2 ,求的值;

    （III）对于（II）中所求的a值，若函数，恰有三个零点，求b的取值范围。

     

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    若函数h(x)满足

    （1）h(0)=1，h(1)=0；

    （2）对任意，有h(h(a))=a；

    （3）在（0,1）上单调递减。则称h(x)为补函数。已知函数

    （1）判函数h(x)是否为补函数，并证明你的结论；

    （2）若存在，使得h(m)=m，若m是函数h(x)的中介元，记时h(x)的中介元为xn，且，若对任意的，都有Sn< ,求的取值范围；

    （3）当=0，时，函数y= h(x)的图像总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围。

     

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