（2012•安徽模拟）已知函数f（x）=msinx+ncosx，且f(

π

4

)是它的最大值（其中m，n为常数且mn≠0），给出下列命题：
①f(x+

π

4

)是偶函数； ②

m

n

=1； ③函数f（x）的图象关于点(

7π

4

，0)对称；
④f(-

3π

4

)是f（x）的最大值；⑤记函数f（x）的图象在y轴右侧与直线y=

m

2

的交点按横坐标从小到大依次为P₁，P₂，P₃，P₄，…，则|P₂P₄|=π．
其中真命题的是．（写出所有正确命题的编号）

（2012•安徽模拟）已知函数f（x）=log2(x2-2x+a)的值域为[0，+∞），则正实数a等于（　　）

（2011•安徽模拟）已知函数f(x)=2sin2(

π

4

-x)-2

3

cos2x+

3

（Ⅰ）求f（x）最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）＜m+2在x∈[0，

π

6

]上恒成立，求实数m的取值范围．

（2011•安徽模拟）已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx-

3

2

，且f(0)=

3

2

，f(

π

4

)=

1

2

．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．

（2012•安徽模拟）已知函数f（x）=

ax+1，x≤0 log2x，x＞0

，则下列关于函数y=f（f（x））+1的零点个数的判断正确的是（　　）