有一匀强磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内，磁场方向垂直于xy平面（磁场未画出）．某时刻起一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x轴正方向．最终粒子到达y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，已知OP的距离为L，如图所示．不计重力的影响．
（1）求磁场区域的半径R及磁场的磁感强度B的大小；
（2）求带电粒子从O运动到P点的时间t；
（3）若在P点的上半部存在一与水平方向成30°的匀强电场E，则带电粒子再次到达y轴上的点Q点（未画出）时，距O点的距离S．

如图甲所示，’真空区域内有一粒子源A．能每隔T/2的时间间隔定时地沿AO方向向外发出一个粒子.虚线右侧为一有理想边界的相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，离虚线距离为L的位置处有一荧光屏，粒子打到荧光屏上将使荧光屏上出现一个亮点。虚线和荧光屏相互平行，而AO与荧光屏相互垂直。如果某时刻粒子运动到虚线位置开始记时(记为t=  0)．加上如图乙所示周期性变化的电、磁场，场强大小关系为（其中为粒子到达虚线位置时的速度大小）．发现t=3T/2时刻到达虚线位置的粒子在t=2T时刻到达荧光屏上的O点；在t=T/2时刻到达虚线位置的粒子打到荧光屏上的P点，且OP之间的距离为L/2，试根据以上条件确定，荧光屏上在哪些时刻，在什么位置有粒子到达？