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    由d≠0得2d≠1.∴Sn=． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：
    解：由cx2-bx+a＞0且x≠0，所以
    (c×2-bx+a)
    x2
    ＞0得a（
    1
    x
    ）2-
    b
    x
    +c＞0，设
    1
    x
    =y，得ay2-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜
    1
    x
    ＜2，∴
    1
    2
    ＜x＜1所以不等式cx2-bx+a＞0的解集是（
    1
    2
    ，1）．
    参考上述解法，解决如下问题：已知关于x的不等式
    b
    (x+a)
    +
    (x+c)
    (x+d)
    ＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），则不等式
    bx
    (ax-1)
    +
    (cx-1)
    (dx-1)
    ＜0的解集是
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    ．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，a1=1，且a1，a2，a7成等比数列．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）设bn=
    2Sn
    2n-1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：2Tn-9bn-1+18＞
    64bn
    (n+9)bn+1
    （n＞1）．

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    已知数列{an}为首项a1≠0，公差为d≠0的等差数列，求Sn=
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ．

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    已知数列{an} 是公差为d（d≠0）的等差数列，Sn为其前n项和．
    （1）若a2，a3，a6依次成等比数列，求其公比q；
    （2）若
    OPn
    =(n，
    Sn
    n
    )(n∈N*)    ，求证：对任意的m，n∈N*，向量
    PmPn
    与向量
    b
    =(2，d)    共线；
    （3）若a1=1，d=
    1
    2
    ，
    OQn
    =(
    an
    n
    ，
    Sn
    n2
    )(n∈N*)    ，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的n∈N*，点Qn都在这个圆内或圆周上．

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    已知c＞0.设

    命题P：cn=0.

    命题Q：当x∈［,2］时，函数f(x)=x+＞恒成立.

        如果P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围.

        分析：由cn=0得，0＜c＜1.∴P：0＜c＜1,

        由x∈［,2］时，函数f(x)=x+＞恒成立，想到＜f(x)min,故需求f(x)在［,2］上的最小值.

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