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    题目列表(包括答案和解析)

    为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．
    （Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；
    （Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果．（疱疹面积单位：mm2）
    表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
    疱疹面积 [60，65）[65，70）[70，75）[75，80）
    频数 30        40       20         10
    表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
    疱疹面积 [60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）
    频数 10        25       20         30        15
    （ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
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    完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”．
    表3：
    疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计
    注射药物A a= b=
    注射药物B c= d=
    合计 n=
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    有9本不同的课外书，分给甲乙丙三名同学，求下列条件各有几种分法
    （1）甲得4本，乙得3本，丙得2本；
    （2）甲乙丙各得3本．

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    为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组．每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果．（疱疹面积单位：mm2）
    表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
    疱疹面积 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80）
    频数 30 40 20 10
    表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
    疱疹面积 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85）
    频数 10 25 20 30 15
    （1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

    （2）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”．
    表3：
      疱疹面积小于70mm2 
    疱疹面积不小于70mm2     		  合计
     注射药物A  a=
    70
    70
    		  b=
    30
    30
    100
    100
     
     注射药物B  c=
    35
    35
    		  d=
    65
    65
    100
    100
     
     合计
    105
    105
     
    95
    95
    		  n=
    200
    200
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200 只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果．（疱疹面积单位：mm2）
    表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
    疱疹面积 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80）
    频数 30 40 20 10
    表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
    疱疹面积 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85）
    频数 10 25 20 30 15
    完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的皮肤疱疹面积与注射药物B后的皮肤疱疹面积有差异”．
    表3：
    疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计
    注射药物A a=
    70
    70
    		 b=
    30
    30
    		 100
    注射药物B c=
    35
    35
    		 d=
    65
    65
    		 100
    合计
    105
    105
    95
    95
    		 n=200
    附：Χ2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（Χ2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
    k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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    某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人）另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样的方法（按A类、B类分两层）从该工厂的工人中抽取100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）．从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果如下表1和表2．
    表1
    生产能力分组 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    人数 8 x 3 2
    表2
    生产能力分组 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    人数 6 y 27 18
    （Ⅰ）先确定x、y的值，再补齐下列频率分布直方图．

    （Ⅱ）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“工人的生产能力与工人的类别有关”？
    生产能力分组 [110，130） [130，150） 合计
    A类工人
    B类工人
    合计
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k） 0，05 0.025 0.01 0.005
    k 3.841 5.024 6.635 7.879

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