已知曲线C的方程为x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
（2）若m=4，斜率为2的直线l被曲线C截得的弦长为

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5

，求直线l的方程．

已知曲线C的方程为y²=4x（x＞0），曲线E是以F₁（-1，0）、F₂（1，0）为焦点的椭圆，点P为曲线C与曲线E在第一象限的交点，且|PF2|=

5

3

．
（1）求曲线E的标准方程；
（2）直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．

（2012•怀化二模）程序框图如图所示，已知曲线E的方程为ax²+by²=ab（a，b∈R），若该程序输出的结果为s，则（　　）

已知曲线C的方程为y²=4x（x＞0），曲线E是以F₁（-1，0）、F₂（1，0）为焦点的椭圆，点P为曲线C与曲线E在第一象限的交点，且|PF2|=

5

3

．
（1）求曲线E的标准方程；
（2）直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．

程序框图，如图所示，已知曲线E的方程为ax²+by²=ab（a，b∈R），若该程序输出的结果为s，则下列命题正确的是
①当s=1时，E是椭圆       ②当s=0时，E是一个点
③当s=0时，E是抛物线     ④当s=-1时，E是双曲线．