已知一列非零向量

an

，n∈N^*，满足：

a1

=（10，-5），

an

=(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)，（n³2 ）．，其中k是非零常数．
（1）求数列{|

an

|}是的通项公式；
（2）求向量

an-1

与

an

的夹角；（n≥2）；
（3）当k=

1

2

时，把

a1

，

a2

，…，

an

，…中所有与

a1

共线的向量按原来的顺序排成一列，记为

b1

，

b2

，…，

bn

，…，令

OBn

=

b1

+

b2

+…+

bn

，O为坐标原点，求点列{B_n}的极限点B的坐标．（注：若点坐标为（t_n，s_n），且

lim

n→∞

tn=t，

lim

n→∞

sn=s，则称点B（t，s）为点列的极限点．）

已知一列非零向量

an

满足：

a1

=(x1，y1)，

an

=(xn，yn)=

1

2

(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)．
（Ⅰ）证明：{|

an

|}是等比数列；
（Ⅱ）求向量

a

n-1与

a

n的夹角(n≥2)；
（Ⅲ）设

a

1=(1，2)，把

a1

，

a2

，…，

an

，…中所有与

a1

共线的向量按原来的顺序排成一列，记为

b1

，

b2

，…，

.

bn

，…，令

OB

n=

b1

+

b2

+…+

bn

，0为坐标原点，求点列{B_n}的极限点B的坐标．
（注：若点B_n坐标为(tn，sn)，且

lim

n→∞

tn=t，

lim

n→∞

sn=s，则称点B(t，s)为点列{Bn}的极限点．）

已知一列非零向量，n∈N^*，满足：=（10，-5），，（n³2 ）．，其中k是非零常数．
（1）求数列{||}是的通项公式；
（2）求向量与的夹角；（n≥2）；
（3）当k=时，把，，…，，…中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记为，，…，，…，令，O为坐标原点，求点列{B_n}的极限点B的坐标．（注：若点坐标为（t_n，s_n），且，，则称点B（t，s）为点列的极限点．）