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    ⒛⑴..--1分.曲线在点的切线为--2分.当时.由切线方程得.所以切线经过轴上的定点--3分． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    曲线y=x3在原点处的切线（　　）

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    （12分）在曲线上有点A和点B，且，在A,B处的切线分别为和，记与曲线以及轴所围图形面积为，与曲线以及轴所围图形面积为，

    （1）若,求过切点B的切线方程。

    （2）若，求的值。

     

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    如图，曲线C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（b＞a＞0，y≥0）与抛物线C2：x2=2py（p＞0）的交点分别为A，B，曲线C1与抛物线C2在点A处的切线分别为l1和l2，且斜率分别为k1和k2．
    （I）k1•k2是否与p无关？若是，给出证明；若否，给以说明；
    （Ⅱ）若l2与y轴的交点为D（0，-2），当a2+b2取得最小值9时，求曲线C1与抛物线C2的方程．
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    （12分）在曲线上有点A和点B，且，在A,B处的切线分别为和，记与曲线以及轴所围图形面积为，与曲线以及轴所围图形面积为，
    （1）若,求过切点B的切线方程。
    （2）若，求的值。

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    已知曲线C：f（x）=3x2-1，C上的两点A，An的横坐标分别为2与an（n=1，2，3，…），a1=4，数列{xn}满足xn+1=
    t
    3
    [f(xn-1)+1]+1    (t＞0且t≠
    1
    2
    ，t≠1)    、设区间Dn=[1，an]（an＞1），当x∈Dn时，曲线C上存在点pn（xn，f（xn）），使得点pn处的切线与AAn平行，
    （I）建立xn与an的关系式；
    （II）证明：{logt(xn-1)+1}是等比数列；
    （III）当Dn+1?Dn对一切n∈N+恒成立时，求t的范围．

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