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    作于.则.且.为的中点． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆C的中心在原点O，它的短轴长为，相应的焦点的准线了l与x轴相交于A，|OF1|=2|F1A|.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)过椭圆C的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线l，交椭圆于P、Q两点，若点M在轴上，且使MF2为的一条角平分线，则称点M为椭圆的“左特征点”，求椭圆C的左特征点；

    (3)根据(2)中的结论，猜测椭圆的“左特征点”的位置．

     

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    椭圆C的中心在原点O，它的短轴长为，相应的焦点的准线了l与x轴相交于A，|OF1|=2|F1A|.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)过椭圆C的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线l，交椭圆于P、Q两点，若点M在轴上，且使MF2为的一条角平分线，则称点M为椭圆的“左特征点”，求椭圆C的左特征点；
    (3)根据(2)中的结论，猜测椭圆的“左特征点”的位置．

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    如图，直角中，，以为圆心、为半径作圆弧交于点．若圆弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=弧度，则tan=   ▲   .  

     


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    如图，直角中，，以为圆心、为半径作圆弧交于点．若圆弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=弧度，则tan=   ▲   .  

     

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    已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F（1，0）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）命题：“过抛物线C的焦点F作与x轴不垂直的任意直线l交抛物线于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则
    |AB||FM|
    为定值，且定值是2”．判断它是真命题还是假命题，并说明理；
    （Ⅲ）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于抛物线的一般性命题（注，不必证明）．

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