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    ∴∠BNM是所求二面角的平面角．设AC.DE的延长线相交于点P.∵DA = 2EC.∴CP = 2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，平面M、N相交于直线l. A、D为l上两点，射线DB在平面M内，射线

    DC在平面N内. 已知，，，且，， 都是

    锐角. 求二面角的平面角的余弦值（用，，的三角函数值表示）.

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    已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F为棱BB的中点，M为线段AC的中点．设
    AB
    =
    e1
    ，
    AD
    =
    e2
    ，
    AA1
    =
    e3
    ．试用向量法解下列问题：
    （1）求证：直线MF∥平面ABCD；
    （2）求证：直线MF⊥面A1ACC1；
    （3）是否存在a，使平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相应的a 值，如果不存在，请说明理由．（提示：可设出两面的交线）

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    （本题满分14分）如图：在棱长为1的正方体—中.

    点M是棱的中点，点是的中点.

    （1）求证：垂直于平面；

    （2）求平面与平面所成二面角的平面角（锐角）

    的余弦值. 

     

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    （本小题满分12分）如图，在多面体中，平面，，且是边长为2的等边三角形，与平面所成角的正弦值为.

    （Ⅰ）在线段上存在一点F，使得面，试确定F的位置；

    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

     

     

     

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    （本题满分14分）

    如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．

    ⑴求此正三棱柱的侧棱长；

    ⑵求二面角的平面角的正切值；

    ⑶求直线与平面的所成角的正弦值．

     

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