圆心到过M点直线距离的最大值为.此时l被圆截得线段长量小. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,已知动圆M过定点F(1,0)且与x轴相切,点F关于圆心M的对称点为F′,
动点F′的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设A(x,y)是曲线C上的一个定点,过点A任意作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线C相交于另外两点P、Q.
①证明:直线PQ的斜率为定值;
②记曲线C位于P、Q两点之间的那一段为l.若点B在l上,且点B到直线PQ的距离最大,求点B的坐标.

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如图6,已知动圆M过定点F(1,0)且与x轴相切,点F 关于圆心M 的对称点为 F',动点F’的轨迹为C.

(1)求曲线C的方程;

(2)设是曲线C上的一个定点,过点A任意作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线C相交于另外两点P 、Q.

①证明:直线PQ的斜率为定值;

②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l.若点B在l上,且点B到直线PQ的

距离最大,求点B的坐标.

 

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如图6,已知动圆M过定点F(1,0)且与x轴相切,点F 关于圆心M 的对称点为 F',动点F’的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设是曲线C上的一个定点,过点A任意作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线C相交于另外两点P 、Q.
①证明:直线PQ的斜率为定值;
②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l.若点B在l上,且点B到直线PQ的
距离最大,求点B的坐标.

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(2012•深圳二模)如图,已知动圆M过定点F(0,1)且与x轴相切,点F关于圆心M的对称点为F′,动点F′的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设A(x0,y0)是曲线C上的一个定点,过点A任意作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线C相交于另外两点P、Q.
①证明:直线PQ的斜率为定值;
②记曲线C位于P、Q两点之间的那一段为l.若点B在l上,且点B到直线PQ的距离最大,求点B的坐标.

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中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标。

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