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    (3)=2----------15分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}满足an+1=
    a
    2
    n
    +9
    2an
    ，a1    ＞3
    （1）求证an＞3；      
    （2）比较an，an+1的大小，并证明
    （3）是否存在m∈N+，使得（am-3）（am+2-3）=（am+1-3）2？证明你的结论．

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    已知数列＞3
    （1）求证an＞3；      
    （2）比较an，an+1的大小，并证明
    （3）是否存在m∈N+，使得（am-3）（am+2-3）=（am+1-3）2？证明你的结论．

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    解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=
    n(n+1)(n+2)(n+3)4
     (n∈N*)    ．

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    我们把数列{ank}叫做数列{an}的k方数列（其中an＞0，k，n是正整数），S（k，n）表示k方数列的前n项的和．
    （1）比较S（1，2）•S（3，2）与[S（2，2）]2的大小；
    （2）若数列{an}的1方数列、2方数列都是等差数列，a1=a，求数列{an}的k方数列通项公式．
    （3）对于常数数列an=1，具有关于S（k，n）的恒等式如：S（1，n）=S（2，n），S（2，n）=S（3，n）等等，请你对数列{an}的k方数列进行研究，写出一个不是常数数列{an}的k方数列关于S（k，n）的恒等式，并给出证明过程．

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    已知函数f(x)=
    a
    a2-1
    (ax-a-x)，a＞1    ．
    （1）用a表示f（2），f（3），并化简；
    （2）比较
    f(2)
    2
    与
    f(1)
    1
    ，
    f(3)
    3
    与
    f(2)
    2
    的大小，并由此归纳出一个更一般的结论．（不要求写出证明过程）．

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