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题目列表(包括答案和解析)

(1)选修4-2:矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
e1
=
1
1
,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(3,0),求矩阵M.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
过点M(3,4),倾斜角为
π
6
的直线l与圆C:
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
(θ为参数)相交于A、B两点,试确定|MA|•|MB|的值.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知实数a,b,c,d,e满足a+b+c+d+e=8,a2+b2+c2+d2+e2=16,试确定e的最大值.

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(1)log3
27
+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0

(2)已知f(
x
+1)=x+2
x
,求f(x)的解析式
(3)若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,求这个二次函数的表达式.

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(1)计算:0.25×(-
1
2
)-4-4÷(
5
-1)0-(
1
16
)-
1
2

(2)比较大小:a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8

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(1)若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k的值为?
(2)若α∈N,又三点A(α,0),B(0,α+4),C(1,3)共线,求α的值.

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(1)几何证明选讲:如图,CB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A为切点,AP与CB的延长线交于点P,若PA=8,PB=4,求AC的长度.
(2)坐标系与参数方程:在极坐标系Ox中,已知曲线C1:ρcos(θ+
π
4
)
=
2
2
与曲线C2;ρ=1相交于A、B两点,求线段AB的长度.
(3)不等式选讲:解关于x的不等式|x-1|+a-2≤0(a∈R).

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同步练习册答案