已知f(x)在（0,3）上单调递减，且y=f(x+3)是偶函数，则不等式组所表示的平面区域的面积为      .

 

(12分)(2010·无锡模拟)已知f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，试解不等式f(x)＋f(x－8)≤2.

 

已知f(x)在（0，+∞）上是增函数，任意x、y∈(0,+∞)，都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.

(1)求证：f(1)=0;

(2)若f(2)=1,解不等式f(2x)+f(x-1)＜2.

已知函数且在上的最大值为，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明

【解析】

证明如下：