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    题目列表(包括答案和解析)

    学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有                            （    ）

    A．36种 B．30种 C．24种 D．6种

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    学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题 讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安 排方法共有（　　）
    A．36 种B．30 种C．24 种D．6 种

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    学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题 讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安 排方法共有（ ）
    A．36 种
    B．30 种
    C．24 种
    D．6 种

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    学校为制订2008年高考工作计划，决定对我校明年参加高考的考生进行摸底，需要从应届理科、应届文科及补习班的同学中选取部分同学进行问卷调查，应该采取的抽样方法是

    A．分层抽样                                                  B．抽签法                  

    C．随机数表法                                               D．以上三种方法都可以

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    科学家发现，两颗恒星A、B分别与地球相距5亿光年、2亿光年，且从地球上观测，它们的张角为60°，则这两颗恒星之间的距离为

    [　　]
    A．

    亿光年

    B．

    亿光年

    C．

    2亿光年

    D．

    2亿光年

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    一、选择题（每小题5分，共50分）

    二、填空题（每小题4分，共28分）

    三、解答题

    18.解：（Ⅰ）由已有

                                        (4分)

     

                                                (6分)

     

    （Ⅱ）由（1）且                                 (8分)

    所以              （10分）

                                                          （12分）

                                      （14分）

     

    19.解：（Ⅰ）同学甲同学恰好投4次达标的概率           (4分)

    （Ⅱ）可取的值是

                                                  （6分）

                                                （8分）

                                                  （10分）

    的分布列为

    3

    4

    5

                                                                          （12分）

    所以的数学期望为                   （14分）

     

    20.解:（Ⅰ）∵PA⊥底面ABCD，BC平面AC，∴PA⊥BC

    ∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC                （4分）

     

    （Ⅱ）取CD的中点E，则AE⊥CD，∴AE⊥AB，又PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AE

    建立如图所示空间直角坐标系，则

    A（0，，0，0），P（0，0，），C（，0），D（，0）

    ，，                  (6分)

    易求为平面PAC的一个法向量.

    为平面PDC的一个法向量                                  （9分）

    ∴cos

    故二面角D-PC-A的正切值为2.  (11分)

    （Ⅲ）设,则

       ,

    解得点,即   （13分）

    由得(不合题意舍去)或

    所以当为的中点时,直线与平面所成角的正弦值为   （15分）

     

    21.解：（Ⅰ）设直线的方程为：

    由得，所以的方程为                     (4分)

    由得点的坐标为.

    可求得抛物线的标准方程为.                                       （6分）

    （Ⅱ）设直线的方程为，代入抛物线方程并整理得    (8分)     

    设则

    设，则

                                          (11分)

    当时上式是一个与无关的常数.

    所以存在定点，相应的常数是.                                     (14分)

     

    22．解：（Ⅰ）当时               (2分)

    在上递增，在上递减

    所以在0和2处分别达到极大和极小，由已知有

    且，因而的取值范围是.                                   (4分)

    （Ⅱ）当时，即

    市一次模理数参答―3（共4页）

    则                                        (7分)

    记则，

    在上递减，在上递增.

    从而上递增

    因此故                           (10分)

    （Ⅲ）假设⊥，即=

    故，

                                         （12分）

    由，为(x)=0的两根可得，

    从而有

    即 ≥2，这与<2矛盾.                                

    故直线与直线不可能垂直.                                               (15分)

     

     

     


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