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    当且仅当t=2时.即P点坐标为(± 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定直线l：x=1和定点M（t，0）（t∈R），动点P到M的距离等于点P到直线l距离的2倍．
    （1）求动点P的轨迹方程，并讨论它表示什么曲线；
    （2）当t=4时，设点P的轨迹为曲线C，过点M作倾斜角为θ（θ＞0）的直线交曲线C于A、B两点，直线l与x轴交于点N．若点N恰好落在以线段AB为直径的圆上，求θ的值．

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    （本小题满分12分）

        已知定直线l:x=1和定点M(t,0)(t∈R),动点P到M的距离等于点P到直线l距离的2倍。

    （1）求动点P的轨迹方程，并讨论它表示什么曲线；

    （2）当t=4时，设点P的轨迹为曲线C，过点M作倾斜角为θ(θ>0)的直线交曲线C于A、B两点，直线l与x轴交于点N。若点N恰好落在以线段AB为直径的圆上，求θ的值。

     

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    已知定直线l：x=1和定点M（t，0）（t∈R），动点P到M的距离等于点P到直线l距离的2倍．
    （1）求动点P的轨迹方程，并讨论它表示什么曲线；
    （2）当t=4时，设点P的轨迹为曲线C，过点M作倾斜角为θ（θ＞0）的直线交曲线C于A、B两点，直线l与x轴交于点N．若点N恰好落在以线段AB为直径的圆上，求θ的值．

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    已知数列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）．若x=
    		t
    是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1(n≥2)的一个极值点．
    （Ⅰ）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=2(1-
    1
    an
    )    ，当t=2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
    （Ⅲ）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有 
    n
    k=1
    2k
    (ak+1)(ak+1+1)
    ＜
    1
    3
    ．

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    已知数列{an}满足：a1=2t-3（t∈R且t≠±1），an+1=
    (2tn+1-3)an+2(t-1)tn-1
    an+2tn-1
    （n∈N*）．
    （1）当t=2时，求证：{
    2n-1
    an+1
    }    是等差数列；
    （2）若t＞0，试比较an+1与an的大小；
    （3）在（2）的条件下，已知函数f（x）=
    x
    x2+4
    （x＞0），是否存在正整数t，使得对一切n∈N*不等式f（an+1）＜f（an）恒成立？若存在，求出t的最小值；若不存在，请说明理由．

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