函数f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R），如下关于它的性质叙述正确的个数有（　　）
①

π

2

是它的一个周期；                ②它的值域[1，

2

]；
③直线x=

π

4

是它的图象的一条对称轴；  ③它在[-

π

4

，0]上单调递增．

关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
①函数y=f（x）的周期为π；                
②直线x=

π

4

是y=f（x）图象的一条对称轴；
③点(

π

8

，0)是y=f（x）图象的一个对称中心；
④(-

π

8

，

3π

8

)是函数y=f（x）的一个单调递减区间．
其中真命题的序号是．

关于函数f（x）=（sinx+cosx）•cosx，给出下列命题：
①f（x）的最小正周期为2π；
②f（x）在区间(0，

π

8

)上为增函数；
③直线x=-

3π

8

是函数f（x）图象的一条对称轴；
④对任意x∈R，恒有f(x-

π

4

)+f(-x)=1．
其中正确命题的序号是．